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9 avril 2010 5 09 /04 /avril /2010 10:03

aaajanvier2010-2702_2.JPG

 

Encore une devinette  !

 

Regardez bien cette photo. On pourrait vous demander le nom de cette personne et là vous auriez du mal. Et comme la dernière devinette a été jugée beaucoup trop facile, la tentation est grande. Mais non !

 

Regardez bien cette photo. C'est la photo d'une jeune femme (bravo Sherlock Holmes !) souriante.

 

Mais observez bien son visage. Et la question est : d'où vient cette personne ? Quelle longue histoire se cache derrière ce sourire ?

 

Et, une fois que vous aurez hasardé vos réponses, nous publierons une interview de cette jeune femme.

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8 avril 2010 4 08 /04 /avril /2010 12:06

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6 avril 2010 2 06 /04 /avril /2010 00:00

Voici d'autres photos des sculptures d'Arzan.

 

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3 avril 2010 6 03 /04 /avril /2010 14:58

Nous avons eu la chance récemment de faire la connaissance d'Arzan, un sculpteur indien déjà très connu et qui fait des sculptures vraiment intéressantes.

 

arzalolivia2.jpgArzan est né en 1966 et est architecte ; normalement il aurait du rejoindre le cabinet d'architecture familial et le reprendre par la suite. Non, Arzan se tournera très vite vers la sculpture. Au départ il travaille le métal et réalise des têtes de chevaux avec des morceau de métal assemblés et soudés.

 

Il ne cessera jamais de travailler le métal mais aujourd'hui il ajoute d'autres matériaux à sa palette dont le bois et le cuivre et plusieurs de ses sculptures récentes sont faites de métal et bois.

 

Arzan appartient à une famille parsie et son atelier (un immense "garage" rempli de pièces métalliques) se situe dans la Parsy Colony.

 

Il n'a pas encore de livre qui lui est consacré (juste des catalogues) et il expose ses oeuvres dans des galleries ici ou à Londres.  Des lieux publics lui commandent des sculptures, souvent de grande taille.

 

Le style d'Arzan est assez varié. Beaucoup d'oeuvres conceptuelles et surtout beaucoup de mélange de matériau dans ses oeuvres. Il est capable de faire des oeuvres "en boule", comme ramassées sur elles-mêmes, des oeuvres montrant la force, action ou muscle, et des oeuvres montrant des corps flottants. Souvent ses sculptures sont rehaussées de fines pièces métalliques qui, comme des guirlandes, viennent entourer la pièce principale.

 

Arzan connait bien Rodin et Degas ; il est allé une dizaine de fois au Musée d'Orsay. Il apprécie beaucoup le peintre Husain dont nous avons parlé récemment et connait bien notre ami Hemant Morparia...

 

Arzan est dans toute la force de l'art ! On sent un artiste doué, créatif et acharné sur la matière et les matériaux.

 

Nous vous proposons d'admirer certaines de ses oeuvres ; comme nous avons beaucoup d'images nous publions cet article en plusieurs parties.

 

 

 

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2 avril 2010 5 02 /04 /avril /2010 10:19

Jagadish Chandra Bose (1858 – 1937) est un physicien et botaniste indien célèbre pour avoir été l’un des pionniers de la radio.

 

J_C_Bose.gifIl va à l’école à Calcutta et suit les cours des Facultés St-Xavier où il aura comme professeur le jésuite Eugène Lafont qui jouera un grand rôle dans son éveil aux sciences naturelles. Après sa licence obtenue en 1879 il commence des études de médecine à Londres mais qu’il va interrompre rapidement pour choisir des études de physique à Cambridge.

 

Puis il revient comme professeur à Calcutta où il enseignera durant 30 années. Lorsqu’il arrive l’administration ne lui propose que la moitié des salaires payés aux professeurs britanniques ce qu’il refuse et il va enseigner pendant trois ans sans aucun salaire ! Il obtiendra justice trois ans plus tard ! Il marque ses élèves par ses cours passionnants et par le nombre d’expérimentation qu'il réalise. Un de ses élèves fut Satvendranath Bose qui deviendra célèbre par la fameuse statistique de Bose-Einstein.

 

 

Entre 1894 et 1900 il va travailler sur les ondes électromagnétiques, avant Marconi. Bose fait sa première démonstration publique des ondes en novembre 1894 et réussit à faire sonner une cloche à distance et à faire exploser une charge de poudre. En 1896,le Daily Chronicle of England informe ses lecteurs que Bose a transmis des signaux à une distance d’environ un mile. C'est la naissance de la radio, si l'on considère qu'il s'agit de la première transmission de signaux télégraphiques sans fil. Popov, en Russie fait les mêmes recherches mais écrit en décembre 1895 qu'il espère toujours pouvoir transmettre un signal à distance par ondes radio. Marconi  ne fera sa première démonstration publique qu'en mai 1897.

 s_bose.jpg

Au cours de ses travaux, il produit des ondes courtes de 5 mm et utilise aussi la galène pour construire une forme primitive de diode semi conductrice qu’il utilise comme détecter d’ondes.

 

 

Mais, à la différence de Marconi (qui déposera un brevet de radio téléphonie en 1898), Bose n’a pas d’intérêt pour la commercialisation de sa découverte ; il arrêtera en 1901 ses recherches et dans une lettre à Tagore, il écrira : « J’aimerais que vous puissiez voir le terrible attachement que l’on a dans ce pays pour le profit… cette convoitise pour l’argent. Si je mettais le doigt dans cet engrenage, il n’y aura plus d’échappatoire pour moi ». Le Prix Nobel de Physique 1977 Sir Neville Mot affirmera : « Bose avait 60 ans d’avance sur son temps ».

 

En 1903 le gouvernement britannique le fait C.B.E (Companionship of the British Empire) et il recevra plusieurs distinctions. Il sera aussi fait Chevalier en 1916. Il fondera enfin à Calcutta le premier Institut de recherche scientifique, l’Institut Bose, qui sera inauguré en 1917.

 

 

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21 mars 2010 7 21 /03 /mars /2010 09:11



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Nous avons déjà évoqué dans ce blog la surprenante personnalité du premier ministre de l'Uttar Pradesh, Mayawati. Cette femme est une intouchable devenue premier ministre et très populaire dans cet Etat.

Dans "le Monde", notre ami Frédérc Bobin, correspondant du Mondeen Inde, publie un excellent article sur elle, et plus précisément sur cette photo qui choque l'Inde, photo qui montre Mayawati recevant une couronne, non pas de fleurs tressées comme c'est ici la coutume, mais de billets de 1000 roupies !

Vous pouvez lire cet article en cliquant sur le lien suivant :
 
http://www.lemonde.fr/asie-pacifique/article/2010/03/20/en-inde-un-collier-de-billets-de-banque-pour-la-reine-des-intouchables_1321895_3216.html#ens_id=1264202

Mais ceux qui vivent en Inde savent que Mayawati est l'une des personnalités politiques les plus corrompues.


En septembre 2009, cette femme de 54 ans avait mis en place un extravagant mémorial dédié aux opprimés et composé de statues représentant différents dirigeants "intouchables" - dont elle - entourés d'énormes éléphants.

L'ensemble du projet de près de 50 hectares est estimé à 26 milliards de roupies (environ 378 millions d'euros). Une somme indécente qui a poussé la Cour suprême indienne à ouvrir une enquête, cette dernière jugeant qu'elle dépensait sans compter l'argent public pour sa prétendue entreprise de réhabilitation des opprimés.


La plus haute juridiction de ce pays a aussi ordonné l'arrêt des travaux et les statues représentant Mayawati Kumari ont été couvertes par des bâches...

Bref, une intouchable qui touche...

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15 mars 2010 1 15 /03 /mars /2010 14:41
La fabuleuse histoire de Bollywood

fabuleuse-histoire.jpg
Palais des sports, porte de Versailles 75015 – Paris

6 au 8 mai

 

Si vous aimez le clinquant, les shows colorés, et une ambiance kitsch, n’hésitez pas à découvrir cette comédie musicale qui reprend les plus grands succès de Bollywood !

Décors féériques, costumes traditionnels et 40 danseurs et chanteurs, venus depuis Bombay, le grand Show par excellence!

La fabuleuse histoire de Bollywood a déjà remporté un très grand succès sur la scène internationale !

 

 
Pavakathali, marionnettes du Kerala


Théâtre des Abbesses, 31, rue des Abbesses 75018 – Paris

Location : 01 42 74 22 77

19 au 24 avril 2010

 

Deux pièces extraites du Mahabarata


Kalyana Saugandhikam
(A la recherche de la fleur parfumée)

 

Duryodhana Vadham (Le meurtre de Duryodhana)

 

Depuis une vingtaine d’années deux frère Gopal Venu et Ravi Gopalan Nair ont appris l’art du pavakathakali, qui est une sorte d’épopée miniature où les marionnettes sacrées rejouent la naissance des mondes. Elles miment les dieux. Derrière ces petites poupées, des marionnettistes au torse nu s'agitent. Ils ne se cachent pas, ils sont partie intégrante du spectacle. Ce sont toujours les poèmes du Mâhabhârata ou du Râmâyana  sont mis en scène et qui ont façonné l’Inde. Beau moment d’intensité en perspective !

Spectacle qui plaira aux enfants à partir de 8 ans !

 


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BIG B




Théâtre des Champs-Elysées,
15 Avenue Montaigne 75008 – PARIS

13 juin 2010


 

L’icône, le dieu, la méga star, le père de toute une nation, Amitabh Bachchan, sera au Théâtre des Champs-Élysées le 13 juin pour un récital de poésie !!

 





EXPOSITIONS

 


Miniatures et peintures indiennes


BNF François Mitterrand, 11 Quai, François Mauriac 75013 - Paris

Jusqu’au 6 juin 2010
mardi au samedi : 10h à 19h 

Le fond de miniatures et peintures indiennes de la BNF compte plusieurs milliers de pièces qui attestent des bonnes relations entre la France et l'Inde entre le XVIIIè et le XIXè. Environ 130 oeuvres sont exposées qui permet de donner un vaste panorama de l'Inde. A noter de très belles et précieuses miniatures mogholes, des albums provenant de l'Inde du Sud et des peintures dites "Company Paintings" réalisées pour les résidents européens curieux des moeurs indiens.

 

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Les derniers maharajas

Fondation Pierre Bergé – Yves Saint Laurent 3, rue Léonce Reynaud 75007 – Paris

Jusqu’au 9 Mai 2010

mardi au dimanche : 11h00 à 18h00

 

La Haveli Hutheesing, à Ahmedabad, héberge l’une des plus grandes collections de costumes indiens : plus de cinq mille pièces que la famille collectionne depuis quatre générations et a prêté à la Fondation Pierre Bergé – Yves Saint Laurent une soixantaine de costumes et de bijoux en or, argent, soie et brocart … qui nous permet de se représenter comment ces derniers Maharajas cultivaient le faste.

 


Autres maîtres de l'Inde


Musée du Quai Branly, Galerie Jardin, 37, quai Branly 75007 – Paris

mardi 30 mars au dimanche 18 juillet 2010

mardi, mercredi et dimanche : 11h à 19h

jeudi, vendredi et samedi : 11h à 21h

 

Pour la première fois, le public français va avoir la possibilité d’aller découvrir au musée des arts premiers une exposition sur l'art des populations autochtones du sous-continent indien. Ces populations indiennes dites « Adivasi »  sont réputées pour maintenir les traditions vivantes comme la danse ou la musique ainsi que la tradition esthétique en lien avec la nature.

 


GALERIE

 

Very-Hungry-God-by-Subodh-Gupta.jpg
Subodh Gupta

In Situ-Fabienne Lecler 6, rue du Pont de Lodi 75006- Paris



 

Né en 1964 à Khagaul (Bihar), Subodh Gupta vit et travaille à New Delhi. Star de la galerie In Situ, il a créé entre autres un crâne géant et souriant, Very Hungry God, composé d’un agrégat de casseroles et d’ustensiles de cuisine. Il est connu également pour son tapis Silk Road sur lequel défilent des ustensiles de cuisine empilés.  

 

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13 mars 2010 6 13 /03 /mars /2010 14:38

Une de nos fidèles lectrices nous a envoyé le calendrier des prochains événements culturels de l’Inde à Paris pour ce printemps. En voici la liste (revue et corrigée) pour nos lecteurs parisiens qui aiment l’Inde. Cet article et le suivant sont repris dans la catégorie "l'Inde à Paris" dans la colonne de droite de ce blog.


DANSE

 

Siddharta

Opéra Bastille, place de la Bastille 75012 – Paris

Location : 0892 89 90 90

19 mars au 11avril 2010

 

Angelin Preljocaj explore le mythe fondateur de celui qui deviendra Bouddha Il revisite l'histoire de celui qui deviendra le Bouddha, pour en donner une lecture personnelle et explorer  les thèmes du dépassement, de l'épreuve et du sacrifice dans la quête d'un absolu. Un long voyage intérieur !

 

Padmini Chetturpadmini.jpg


Théâtre des Abbesses, 31 rue des Abbesses 75018 – Paris

Location : 01 42 74 22 77

3 au 5 mai 2010

 

Padmini Chettur est la chef de file de la danse contemporaine indienne qui n’en est encore qu’à ses balbutiements. Pour sa nouvelle création, Beautiful Thing 1, Padmini Chettur parle de construction, dans l’espace comme dans le temps et redécouvre la beauté des choses simples à travers le mouvement. Un moment de grande intensité en perspective !

 

Akram Khan


Théâtre des Abbesses, 31, rue des Abbesses 75018 - Parisakram.jpg

Location : 01 42 74 22 77

11 au 15 mai 2010

 

D’origine du Bengladesh, danseur et chorégraphe devenu un des chefs de file de la danse contemporaine britannique, grâce à une danse énergique et spectaculaire qui mélange la tradition du khatak indien, (danse classique du nord-ouest de l’Inde) et la danse contemporaine occidentale. Il a dansé avec Sylvie Guillem, Juliette Binoche et s’est occupé d’une grande partie de la chorégraphie de Kylie Minogue. Mais les représentations de son nouveau spectacle Gnosis en mai prochain seront un retour aux sources dans la pure tradition du Khatak.

 


MUSIQUE

 

Chaurasia, dieu flûtiste et séducteur

Théâtre Claude-Lévi-Strauss, Musée du quai Branly, 37 quai Branly  75007 - Paris 

4 au 6 juin 2010

 

Hariprasad Chaurasia, à plus de soixante dix ans, reste toujours ce grand virtuose du bansuri, la flûte classique en bambou de l’Inde du Nord. Ses tournées en Inde et à l’étranger sont nombreuses mais c’est toujours à Bombay, dans l’école qu’il a fondée, qu’il enseigne encore aujourd’hui son art.

 


De la tradition à Bollywood

Cité de la musique, 221 avenue Jean-Jaurès 75019 – Paris

Location : 01 44 84 44 84

13 au 25 juin 2010

 

La Cité de la musique l'a bien compris et met l'Inde à l'honneur, en organisant du 13 juin au 25 juin 2010, une série de concerts et de conférences. Le but est de faire découvrir cette Inde qui se situe entre la tradition et la modernité.

 

La richesse de la culture musicale indienne est le fruit d'un métissage entre chants spirituels, musique traditionnelle et nouvelles sonorités issues de l'électro ainsi que de mélodies aux accents pop ou reggae. Une musique qui s'exporte désormais dans le monde entier, grâce aux succès des films bollywoodiens.

 

Au programme, une série de concerts comme celui du jeudi 17 juin, avec la venue exceptionnelle de Ustad Chand Nizami qui chantera des chants épiques et de bravoure sikh avec l'Ensemble Sewak Dhadi Jatha, l'Ensemble Nizami Bandhu et Ustad Chanddilwale Nizami. Dans un tout autre genre, le lendemain, il faudra suivre les Singulières sonorités et singuliers dépaysements qui nous arrivent avec le collectif bigarré de Sizero Tabla Experience.

 

Côté cinématographique, samedi 19 juin après midi ne pas manquer la projection d’extraits du film Dilwale Dulhania Le Jayenge de Aditya Chopra, un classique du cinéma de Bollywood, précédé d’une table ronde sur les films et la musique indiennes.

 

Pour clôturer ce cycle, vendredi 25 juin,  Bollywood Flashback,  une vingtaine d’artistes proposent, sous la direction du chorégraphe Shiva Aka, un spectacle composé de musiques, de danses et d’extraits de films.

 


Chant Khyal

 

Deux grands interprètes pour ces chants improvisés, de quelques minutes mais qui s’enchainent au fur et à mesure.

 

Les frères Rajan

 

Auditorium du Musée du quai Branly, 37 quai Branly 75007 - Parispandit_jasraj.jpg
4 au 6 juin 2010 

 

 

Pandit Jasraj

   

Théâtre de la Ville, place du Châtelet 75004 - Paris
22 Mai 2010





A SUIVRE

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10 mars 2010 3 10 /03 /mars /2010 07:27

Alors que l’école mathématique décline dans le reste de l’Inde, elle prospère dans le Kerala entre le XIVème et le XVIIème siècle. Il faut mentionner Madhava de Sangamagramma (1340-1425), dont les travaux ne sont pas très connus alors que leur intérêt vient du fait qu’ils sont antérieurs au développement du calcul infinitésimal à l’ouest. Trois siècles avant Newton, Madhava connaissait les séries sin x = x x puissance 3 divisé par 3 !, plus x puissance 5 divisé par 5 ! etc…


Il connaissait aussi la série pour l’arc tangente (pour nos lecteurs qui auraient séché des cours de maths, la fonction tangente de x est x= sin(x)/cos(x) et la fonction arc tangente est -tout simplement-  la fonction réciproque de la restriction de la fonction tangente !), que J. Gregory devait retrouver en 1667. Les mathématiciens d’aujourd’hui considèrent que Madhava est l’un des fondateurs de l’analyse moderne et qu’il est un des rares mathématiciens à disposer d’une intuition aussi développée que celle de Ramanujan.

 

 

Ramanujan02.jpgSrinivasa Ramanujan (1887–1920) est un personnage essentiel de l’histoire des mathématiques en Inde. Nous avions déjà consacré un article à ce mathématicien en juin dernier (http://www.indiablognote.com/article-32081097.html). Malgré son décès prématuré dans sa 33ème année, il a laissé une œuvre considérable et extrêmement originale, faisant preuve d’une intuition incroyable, qui laisse perplexe sur la manière dont pouvait fonctionner son cerveau.


Il est né dans le Tamil Nadu. Sa famille, de caste élevée (Brahmane), était très pauvre. Sa mère, astrologue, a certainement été la première à éveiller son intérêt pour les nombres. Après une scolarité au cours de laquelle son unique intérêt était les mathématiques, ayant négligé toutes les autres matières, il échoue à l’examen d’entrée à l’Université de Madras. En 1903, il se procure un livre de G.S. Carr,
A synopsis of elementary Results in Pure and Applied Mathematics, qui va profondément l’influencer, notamment dans sa conception même des mathématiques. Ce livre compile des listes d’énoncés sans démonstration, représentant autant de défis pour Ramanujan, qui va s’attacher à démontrer chacun des 6165 théorèmes, sans aide extérieure.


La plus grande partie des
notebooks de Ramanujan se présentera sous une forme semblable, avec des énoncés sans démonstration. Ce style peut rappeler d’ailleurs celui des sutras utilisés par les mathématiciens indiens dans les anciens temps. Dans le même ordre d’idée, l’habitude qu’avait Ramanujan d’utiliser une ardoise est aussi dans la tradition des anciens hindous.


De 1903 à 1914, alors qu’il passait d’un emploi à un autre pour gagner sa vie, il consigne dans ses notebooks 3254 résultats mathématiques. Ses recherches sur les
séries divergentes seront plutôt un obstacle pour qu’il soit reconnu par les mathématiciens établis.


En 1912 il obtient un emploi de bureau dans un service financier de Madras, et il ne
reçoit une bourse de recherche de l’Université de Madras qu’en 1913. L’année suivante il est invité par G.H. Hardy à Cambridge, et l’Université de Madras lui donnera une bourse pour cela.


Pendant les cinq années qu’il va passer à Cambridge avec Hardy, il publiera 21 articles, dont cinq avec Hardy. En 1916 il est diplômé de l’Université de Cambridge grâce à son mémoire sur les nombres hautement composés, puis il reçoit le prestigieux
Fellowship of the Royal Society en février 1918. Il est élu Fellow of Trinity College en octobre de la même année.


Quelques mois plus tard, malade (peut-être de tuberculose), il rentre en Inde, ou il décèdera le 26 avril 1920.

Ses travaux font preuve d’une grande originalité. D’après Hardy, en algèbre l’essentiel du travail de Ramanujan concerne les séries hypergéométriques (identités de Douglas-Ramanujan et Rogers-Ramanujan) et les fractions continues.


La
méthode du cercle, une des plus puissantes méthodes de théorie analytique des nombres, trouve sa source dans ses travaux avec Hardy. Une part importante de ses recherches concerne la théorie des partitions. Les identités de Rogers-Ramanujan sont découvertes par Ramanujan dès 1914. Sa conjecture sur la fonction tau sera démontrée en 1974 par P. Deligne.


En ce qui concerne ce qu’on appelle l’équation de Ramanujan-Nagell, Ramanujan avait trouvé les seules solutions en entiers positifs et cela a été établi par T. Nagell en 1948.


En 1976, G.E. Andrews découvre à Trinity College (Cambridge) dans les documents
provenant de la succession de G.N. Watson les cahiers de Ramanujan. Il s’agit de 138 feuilles de papier contenant quelques 650 énoncés écrits en Inde par Ramanujan au cours de la dernière année de sa vie ; ces théorèmes, énoncés sans démonstration, continuent d’être étudiés aujourd’hui.

 

Le grand mathématicien français André Weil (1906 – 1998), qui avait passé deux années dans une université indienne évoquera  « le potentiel intellectuel illimité de cette nation et la possibilité de voir l’Inde prendre bientôt une place de choix dans la communauté mathématique internationale ».

 

L_Schwartz_4.jpgLe Tata Institute de Bombay a bénéficié, dès ses débuts, du soutien de nombreux mathématiciens français parmi les plus influents. Dès les années 50, Laurent Schwartz (photo) y fit plusieurs séjours, suivi de H. Cartan, Bruhat, Koszul, P. Samuel, B. Malgrange, J. Dieudonné, Gabriel, M. Demazure, et bien d’autres, invités par le directeur de l’époque, K. Chandrasekharan.



 

Source

Michel WALDSCHMIDT « Les Mathématiques en Inde et la Coopération Franco-Indienne en Mathématiques », Décembre 2002

 

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8 mars 2010 1 08 /03 /mars /2010 07:19

Il y a une relation particulière entre l’Inde et les sciences et ce n’est pas un hasard si le monde scientifique compte beaucoup d’indiens. Et tout cela commence bien sûr avec la place de l’Inde dans les mathématiques.

 

D’après la tradition orthodoxe Hindoue, l’oeuvre astronomique la plus importante, Surya Siddhanta, aurait été composée il y a plus de deux millions d’années. En fait il n’y a pas de traces de mathématiques en Inde antérieures à 1500 avant J-C.


La civilisation de la vallée de l’Indus (vers 3000 avant J-C.) n’a été découverte que vers 1920, et l’écriture n’est pas encore déchiffrée. Il y a des poids, des objets qui semblent destinés à mesurer, donc peut-être une numération, mais on ne sait rien de plus.


Il y eut donc tout d’abord les mathématiques védiques dont l’une des motivations était l’établissement de calendriers et cela  a conduit à étudier l’astronomie. On ne peut pas passer sous silence l’importance de l’astrologie et des
« révélations cosmiques ». Les tables des dates, latitudes et longitudes, du mouvement du soleil, de la lune et de la terre, sont à la base de calculs permettant de fabriquer des horoscopes et de prédire la longévité des individus, ainsi que de choisir des dates propices pour des événements importants (mariage par exemple).

 

De 500 à 200 avant J-C., les mathématiques Védiques continuent  à se développer, avant de décliner pour laisser la place aux mathématiques des jaïns: théorie des nombres, permutations et combinaisons, théorème du binôme, et toujours l’astronomie.

 

On trouve un système de numérotation décimale en Inde au 3ème siècle avant J-C., au temps du roi Ashoka. Celui-ci avait fait édifier des piliers en pierre (certains existent encore), sur lesquels sont gravées des inscriptions en Brahmi (écriture brahmique), qui sont les ancêtres les plus lointains de notre système numérique actuel. L’introduction de ce système d’écriture sera un outil indispensable dans la suite du développement des mathématiques en Inde. Il permettra notamment d’écrire de grands nombres qui fascineront les mathématiciens jaïns.

 

C’est probablement entre le deuxième et le quatrième siècle de notre ère que doit être daté le manuscrit « Bakhshali », avec l’introduction des opérations mathématiques, notation décimale, introduction du zéro, algèbre, équations quadratiques, racines carrées, utilisation d’inconnues et du signe moins.

 

aryabhatta.jpgDe 600 à 1200, c’est la période classique des mathématiques en Inde. Les mathématiciens de cette époque sont Aryabhata I (né en 476, photo ci-contre, son nom a été donné au premier satellite indien lancé en 1975 par une fusée soviétique), Varahamihira (né en 587), Bhaskara I (né vers 574), Brahmagupta (598–665), Mahavıracarya (vers 850), Aryabhata II (950–1100), Sridhara (né en 991), Bhaskara II (né en 1114). Selon la méthode hindoue, tout, y compris les mathématiques, est exprimé de façon poétique. Les nombres étaient souvent remplacés par des mots de la mythologie indienne.

 

Le premier traitement systématique de l’équation du premier degré ax + c = by est réalisé par l’astronome indien Aryabhata  vers 510. Aryabhata sait extraire les racines carrées et l’utilise dans ses études sur les progressions arithmétiques; il  donne aussi des règles pour calculer des valeurs du sinus.

 

Varahamihira, astronome de l’école d’Ujjain (au centre de l’Inde) écrit au VI° siècle un résumé de la trigonométrie hindoue. Ses tables du sinus pourraient provenir de Ptolémée (astronome grec né vers 90). Bien avant Copernic, il savait que la terre tournait autour du soleil. Son traité d’astronomie  comporte une description scientifique des éclipses, même s’il est contraint de justifier les mythes de l’orthodoxie des Brahmines.

 

Cette école mathématique indienne entre le 6° et le 12° siècle trouvera aussi la méthode cyclique pour l’équation x2 Ny2 = ±1. Brahmagupta savait qu’il y avait une infinité de solutions: la structure multiplicative de l’ensemble des solutions lui était familière, et à partir d’une solution il savait en construire une infinité.

 

Brahmagupta connaissait aussi la paramétrisation de l’équation de Pythagore. Un autre problème étudié par Brahmagupta consiste à trouver x et y tels que ax + 1 et bx + 1 soient tous deux des carrés. Il donne la solution.

 

Bijaganita (1120) étudie la résolution d’équations, l’évaluation de racines, les équations linéaires, les équations du second degré, troisième et quatrième degré. Tout cela par une méthode redécouverte en Occident par William Brouncker en1657.

 

Comme dans d’autres civilisations mathématiques anciennes, la détermination du nombre pi a joué un grand rôle. Vers 500 avant J-C. les mathématiciens indiens en donnent une valeur de 3.162. Il faudra attendre Aryabhata (476) qui indiquera 3.1416 en précisant qu’il s’agit d’une approximation et que selon lui pi est un nombre irrationnel et non constructible, problème qui sera finalement résolu par Lindemann en 1882.

Toujours sur la valeur de pi, Madhava (1380–1420) utilise une série et obtient 11 décimales exactes, alors que Viète (mathématicien français) en 1579 n’en aura que 9 en calculant le périmètre d’un polygone de 393 216 côtés.

 


A SUIVRE 

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